Два резистора соединены последовательно: напряжение на первом резисторе

Последовательное соединение двух резисторов является одним из фундаментальных понятий в электронике. В данной статье мы рассмотрим формулу для расчета общего сопротивления и напряжения в такой схеме.

Последовательное соединение означает, что два резистора соединены один за другим таким образом, что сначала ток проходит через первый резистор, затем через второй. При этом ток в каждом резисторе одинаковый.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении двух резисторов проста: общее сопротивление равно сумме сопротивлений этих двух резисторов. Обозначим сопротивление первого резистора как R1, а сопротивление второго резистора как R2. Тогда общее сопротивление R_total вычисляется по формуле: R_total = R1 + R2.

Расчет напряжения в последовательно соединенных резисторах основывается на законе Ома. В соответствии с ним, напряжение на каждом резисторе пропорционально его сопротивлению. Таким образом, напряжение на первом резисторе U1 равно U * (R1 / R_total), где U — общее напряжение в цепи. Аналогично, напряжение на втором резисторе U2 равно U * (R2 / R_total).

Пример: Предположим, что мы имеем два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом, соединенных последовательно. Если в цепи подключено напряжение 12 В, то общее сопротивление равно R_total = 10 Ом + 20 Ом = 30 Ом. Напряжение на первом резисторе U1 будет равно 12 В * (10 Ом / 30 Ом) = 4 В, а на втором резисторе U2 — 12 В * (20 Ом / 30 Ом) = 8 В.

Использование формулы для расчета напряжения в цепи с двумя последовательно соединенными резисторами

В электрической цепи с двумя резисторами, соединенными последовательно, можно использовать формулу для расчета напряжения. Напряжение в такой цепи можно рассчитать по формуле:

U = U1 + U2,

где U — общее напряжение в цепи, U1 — напряжение на первом резисторе, U2 — напряжение на втором резисторе.

Для вычисления напряжений U1 и U2 можно использовать закон Ома. Согласно закону Ома, напряжение на резисторе равно произведению сопротивления резистора на силу тока, проходящего через него:

U1 = R1 * I

U2 = R2 * I

где R1 и R2 — сопротивления первого и второго резисторов, соответственно, I — сила тока в цепи.

Таким образом, для расчета напряжения в цепи с двумя последовательно соединенными резисторами, нужно сначала вычислить напряжения на каждом резисторе, а затем сложить их.

Пример: если в цепи имеется первый резистор с сопротивлением 4 Ом и второй резистор с сопротивлением 3 Ом, и сила тока в цепи составляет 2 А, то напряжение на первом резисторе будет равно 8 В (4 Ом * 2 А) и напряжение на втором резисторе будет равно 6 В (3 Ом * 2 А). Общее напряжение в цепи будет равно сумме этих двух напряжений, то есть 14 В (8 В + 6 В).

Определение резистора и последовательного соединения

Последовательное соединение резисторов — это способ подключения, при котором один конец каждого резистора связан с началом предыдущего, а другой конец последнего резистора связан с концом первого.

Для определения напряжения на резисторе, соединенном последовательно, используется следующая формула:

Где:

• U_рез — напряжение на резисторе
• I — сила тока, протекающего через цепь
• R — сопротивление резистора

Пример расчета напряжения на резисторах, соединенных последовательно:

Даны два резистора R₁ = 10 Ом и R₂ = 20 Ом, и сила тока I = 2 А.

Для расчета напряжения на каждом резисторе применим формулу:

1. Для первого резистора U_рез1 = I * R₁ = 2 А * 10 Ом = 20 В
2. Для второго резистора U_рез2 = I * R₂ = 2 А * 20 Ом = 40 В

Таким образом, напряжение на первом резисторе составляет 20 В, а на втором — 40 В.

Значение напряжения на резисторах в последовательной цепи

При соединении двух резисторов в последовательной цепи, ток, проходящий через них, одинаковый. Напряжение на каждом резисторе зависит от его сопротивления и значения общего напряжения в цепи.

Чтобы рассчитать значение напряжения на резисторе в последовательной цепи, нужно использовать формулу:

U_рез = U_ц * (R_рез / R_ц),

где U_рез — напряжение на резисторе,

U_ц — общее напряжение в цепи,

R_рез — сопротивление резистора,

R_ц — сопротивление всей цепи.

Например, если имеется цепь с общим напряжением 12 В и два резистора с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом соответственно, то для расчёта напряжений на резисторах применяется следующая формула:

• U_{резистор 1} = 12 В * (4 Ом / (4 Ом + 6 Ом)) = 4.8 В
• U_{резистор 2} = 12 В * (6 Ом / (4 Ом + 6 Ом)) = 7.2 В

Итак, напряжение на первом резисторе составит 4.8 В, а на втором — 7.2 В.

Формула для расчета общего напряжения в цепи

Если в цепи последовательно соединены два или более резистора, то общее напряжение в цепи можно рассчитать с помощью следующей формулы:

U_общ = U₁ + U₂ + … + U_n

где U_общ — общее напряжение в цепи, U₁, U₂, …, U_n — напряжения на каждом из резисторов.

Рассмотрим пример расчета общего напряжения для цепи, в которой последовательно соединены два резистора:

Для расчета напряжения на резисторе R₂ воспользуемся формулой:

U_общ = U₁ + U₂

5 = 5 + U₂

U₂ = 0 В

Таким образом, напряжение на резисторе R₂ равно 0 В.

Примеры расчета напряжения на резисторах

Для расчета напряжения на резисторе в последовательном соединении двух резисторов необходимо знать их сопротивления и общее напряжение на цепи.

Рассмотрим пример с двумя резисторами: R1 с сопротивлением 100 Ом и R2 с сопротивлением 200 Ом. Подключим их последовательно к батарее с напряжением 12 В.

Для решения задачи воспользуемся формулой:

U = U1 + U2,

где U — общее напряжение на цепи, U1 и U2 — напряжения на каждом резисторе.

Сначала найдем общее сопротивление цепи:

R_общ = R1 + R2 = 100 Ом + 200 Ом = 300 Ом.

Затем рассчитаем общий ток цепи:

I = U / R_общ = 12 В / 300 Ом = 0.04 А.

Вычислим напряжение на каждом резисторе, используя формулу:

U1 = I * R1 = 0.04 А * 100 Ом = 4 В,

U2 = I * R2 = 0.04 А * 200 Ом = 8 В.

Таким образом, напряжение на первом резисторе (R1) составляет 4 В, а на втором резисторе (R2) — 8 В.

Пример расчета общего напряжения в цепи

Для расчета общего напряжения в цепи, в которой два резистора соединены последовательно, используется следующая формула:

U_общ = U₁ + U₂

Где:

U_общ — общее напряжение в цепи;

U₁ — напряжение на первом резисторе;

U₂ — напряжение на втором резисторе.

Рассмотрим пример:

Пусть первый резистор имеет сопротивление R₁ = 10 Ом, а второй резистор — R₂ = 20 Ом. Напряжение на первом резисторе составляет U₁ = 5 В. Требуется найти общее напряжение в цепи.

Используя формулу, получаем:

U_общ = 5 В + U₂

Для расчета напряжения на втором резисторе, нужно знать сопротивление всей цепи. В данном случае сопротивление цепи равно R = R₁ + R₂ = 10 Ом + 20 Ом = 30 Ом.

Используя закон Ома (U = I * R), где I — ток в цепи, получаем:

U₂ = I * R₂ = U_общ — U₁ = (5 В) * (20 Ом / 30 Ом) = (5/3) В ≈ 1.67 В

Таким образом, общее напряжение в цепи составит примерно 6.67 В.

Влияние значений резисторов на общее напряжение

При последовательном соединении двух резисторов, общее напряжение делится между ними пропорционально их сопротивлениям. Формула для расчета напряжения на каждом резисторе следующая:

U_общ = U₁ + U₂,

где U_общ — общее напряжение,

U₁ — напряжение на первом резисторе,

U₂ — напряжение на втором резисторе.

Приведем пример расчета напряжения на резисторах в случае, если их значения известны:

Пусть резисторы имеют сопротивления R₁ = 100 Ом и R₂ = 200 Ом, а источник напряжения подает U = 12 В.

Сначала найдем общее сопротивление резисторов:

R_общ = R₁ + R₂ = 100 Ом + 200 Ом = 300 Ом.

Затем можно найти общий ток, применяя закон Ома:

I = U / R_общ = 12 В / 300 Ом = 0,04 А.

И, наконец, можно найти напряжение на каждом резисторе, умножив общий ток на сопротивление каждого резистора:

U₁ = I * R₁ = 0,04 А * 100 Ом = 4 В.

U₂ = I * R₂ = 0,04 А * 200 Ом = 8 В.

Таким образом, напряжение на первом резисторе составляет 4 В, а на втором — 8 В. Общее напряжение, как и ожидалось, равно сумме этих напряжений и составляет 12 В.